Eje 2_Actividad 3: Reto Matematico

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Paso 1.- Determinar cuáles son los datos.

Tarjetas y sus números:

Tarjetas
1	21	41	61	81
2	22	42	62	82
3	23	43	63	83
4	24	44	64	84
5	25	45	65	85
6	26	46	66	86
7	27	47	67	87
8	28	48	68	88
9	29	49	69	89
10	30	50	70	90
11	31	51	71	91
12	32	52	72	92
13	33	53	73	93
14	34	54	74	94
15	35	55	75	95
16	36	56	76	96
17	37	57	77	97
18	38	58	78	98
19	39	59	79	99
20	40	60	80	100

Personajes y  sus gustos:

·         Telsita: Toma las 100 tarjetas, no le agradan los números pares y los descarta.

Del total de las 100 cartas solo extraemos los números impares (Tarjetas para Telsita) y se muestran las que quedan.

Tarjetas de Telsita			Tarjetas Restantes
1	33	65	2	34	68
3	35	67	4	36	70
5	37	69	6	38	72
7	39	71	8	40	74
9	41	73	10	42	76
11	43	75	12	44	78
13	45	77	14	46	80
15	47	79	16	48	82
17	49	81	18	50	84
19	51	83	20	52	86
21	53	85	22	54	88
23	55	87	24	56	90
25	57	89	26	58	92
27	59	91	28	60	94
29	61	93	30	62	96
31	63	95	32	64	98
		97		66	100
		99

·         Thalesa: es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Un número es múltiplo de 5 cuando es el resultado de multiplicar 5  por otro número. Considerando esto los números múltiplos  de 5 son: 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100.

De las tarjetas restantes extraemos solo los que Telsita dejó, queda como sigue:

Tarjetas de Thalesa	Tarjetas Restantes
10	2	34	68
20	4	36	72
30	6	38	74
40	8	42	76
50	12	44	78
60	14	46	82
70	16	48	84
80	18	52	86
90	22	54	88
100	24	56	92
	26	58	94
	28	62	96
	32	64	98
		66

·         Hipotenusia: Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

·         Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

Estos son los múltiplos de:

Múltiplos de 6	Múltiplos de 8
6	8
12	16
18	24
24	32
30	40
36	48
42	56
48	64
54	72
60	80
66	88
72	96
78	104
84
90
96
102

Los cuales deben ser extraídos de las tarjetas restantes que dejó Thalesa puesto que Hipotenusa no tomo ninguna. Habiendo extraído esas tarjetas esto sería el resultado:

Tarjetas de Aritmética		Tarjetas Restantes
2	74	6	36	72
4	76	8	42	78
14	82	12	48	84
22	86	16	54	88
26	92	18	56	96
28	94	24	64
34	98	32	66
38
44
46
52
58
62
68

·         Restarin: A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97).

Tarjetas de Restarin	Tarjetas Restantes
6	66
8	78
12	88
16
18
24
32
36
42
48
54
56
64
72
84
96

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

o   16

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

o   96